多元回归分析回顾


 本篇博客的标题虽然是多元统计分析课程的一个回顾,其实在学这门课的时候,我自己把本科学过的概率论与数理统计又重新学了一遍,算是把快遗忘的知识给捡了回来;此外还有研究生的一门课程数理统计,不过我第一学期没有选,所以我从图书馆借了一本数理统计,也跟着学了一遍,不过新内容不多,所以姑且算是两门课的总结吧。正好明天有多元统计分析的考试,就当是再复习一次吧。

 本科学了概率论和数理统计,这里有两门课,一个是概率论,一个是数理统计。概率论里面的难点之一应该就是全概率公式和贝叶斯公式了,其实计算倒不难,难就难在理解这两个公式。全概率公式计算的是某个结果的概率,贝叶斯公式计算的是某个结果下某个原因的概率。举个简单的例子,我从两个盒子里拿球,第一个盒子蓝球红球各一个,第二个盒子有两个红球,这时候要你求拿红球的概率,很简单,1/2*1+1/2\*1/2=3/4,反过来拿到白球的概率就是1/4,这里用到的就是全概率公式,也叫全集分解公式,比如A={拿到第i个盒子的概率,i=1,2},很明显,P(A)=P(B)=1/2,B={从第i个盒子拿到红球的概率,i=1,2},那么P(B|A1) = 1,P(B|A2) = 1/2,那么根据全概率公式,就能通过上述式子得到拿红球的概率。那么换个问题,如果我拿到的球是红球,问这个球是从第二个盒子拿的概率,这个问题就要用到贝叶斯公式了,计算也很简单,(1/2)/(3/4) = 2/3,所以这个红球从第二个盒子拿到的概率就是2/3。你只要把这个例子好好品品就能明白这两个公式的含义了。

 概率论的第二个难点,可能就是求概率密度函数和概率分布函数,这个的关键点是画好图,图画的好解问题有很大的帮助。具体的大家好好看书吧,这个只要把一些基础题给掌握就好了,主要是解题的思路要把握好。

 接下来就是数理统计了,首先像数学期望、方差这些统计量的公式要有印象,一些常用分布的统计量看看就好,没必要记,常用分布的性质也是有个印象就好。数理统计最关键的知识点可能就是区间估计和假设检验了,这个其实说难不难,解题的时候套公式套步骤就好了,没什么难度,可能难就难在对这两个东西究竟要干什么不是很清楚,就是算我会算,但算来干嘛可能摸棱两可。


文章作者: HANABI
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